viernes, 16 de enero de 2009

LENGUAJES Y AUTOMATAS


Un conjunto es una agrupación, clase o colección de objetos denominados elementos del conjunto.
Un conjunto se representa frecuentemente mediante llaves que contienen sus elementos, ya sea de forma explícita, escribiendo todos y cada uno de los elementos, o dando una fórmula, regla o proposición que los describa.

{ x …}, conjunto de todas las x tales que …

{ x1, x2, x3, x4, x5 }, el conjunto compuesto por los elementos x1 a x5

NOTACIONES:
Pertenencia: x e C, el elemento x pertenece al conjunto C.
Inclusión: C Ì C’, el conjunto C es un subconjunto del C’.
Cardinalidad: C , el número de elementos del conjunto.
Unión: C È C’, la unión de los conjuntos C y C’.
Intersección: C Ç C’, la intersección de los conjuntos C y C’.
Simplificación: x1,..., xn (todos los elementos entre x1 y xn).
Aplicación entre conjuntos:
f: E1 x E2 x … x En S1 x S2 x … x Sn
La función (aplicación) está definida entre los conjuntos Ei y Sj. Desde el punto de vista computacional, se puede entender que f recibe de entrada un elemento para cada conjunto Ei y genera una salida para cada conjunto Sj.
Los conjuntos se pueden dividir en dos clases dependiendo de si los elementos del conjunto forman una aplicación biunívoca (correspondencia de uno a uno) con los elementos de alguno de sus subconjuntos propios:
a) Conjunto finito
Un conjunto A es un subconjunto propio del conjunto B si todos y cada uno de los elementos de A pertenece a B pero B tiene al menos un elemento que no pertenece a A. Los elementos del conjunto [1, 2, 3] no pueden formar una correspondencia biunívoca con los elementos de cualquiera de sus subconjuntos propios; este tipo de conjuntos se denomina conjunto finito.

b) Conjunto infinito
Los elementos del conjunto [2, 4, 6, ..., 2n, ...] pueden formar una aplicación biunívoca con los elementos del subconjunto propio [6, 8, 10, ..., 2n + 4, ...] haciendo corresponder, para un entero positivo n, el elemento 2n del primer conjunto con el elemento 2n + 4 del segundo. Un conjunto que cumple esta propiedad se denomina conjunto infinito.

4 comentarios:

  1. me parece muy importante tu informacion ya que nos es explica bien los conjuntos finitos e infinitos.



    ATTE: ALAN

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  2. Hola!

    Aunque no es un articulo, espero con esto los concepto este mas claro y puedan relacionarlos a la asignatura.

    Saludos

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  3. Que onda leo pues lo mismo que los demas como dice la maestra tenemos que investigar sobre ARTICULOS relacionados sobre la materia y no sobre conceptos osea que hay que buscar mas que nada las apliaciones en el mundo respecto a la materia que estamos llevando.

    bueno es lo que entiendo si alguien tiene otro coentario bienvenido sale saludos.

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